Основные принципы Типы кодов
Кодирование с исправлением ошибок представляет собой метод обработки сообщений, предназначенный для повышения надежности передачи по цифровым каналам. Хотя различные схемы кодирования очень непохожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем им присущи два общих свойства.
Первое ? использование избыточности. Закодированные последо-вательности всегда содержат дополнительные, или избыточные, символы. Количество символов в кодовой последовательности Y всегда больше, чем необходимо для однозначного представления любого сообщения ?i из алфавита.
Второе — свойство усреднения, означающее, что избыточные символы зависят от нескольких информационных символов, то есть информация, содержащаяся в кодовой последовательности X, перераспределяется также и на избыточные символы.
Существует два больших класса корректирующих кодов ? блочные и сверточные. Определяющее различие между этими кодами состоит в отсутствии или наличии памяти кодера.
Кодер для блочных кодов делит непрерывную информационную последовательность X на блоки-сообщения длиной k символов.
Кодер канала преобразует блоки-сообщения X в более длинные двоичные последовательности Y, состоящие из n символов и называемые кодовыми словами. Символы (n-k), добавляемые к каждому блоку-сообщению кодером, называются избыточными. Они не несут никакой дополнительной информации, и их функция состоит в обеспечении возможности обнаруживать (или исправлять) ошибки, возникающие в процессе передачи.
Как мы ранее показали, k-разрядным двоичным словом можно представить 2k
возможных значений из алфавита источника, им соответствует 2k кодовых слов на выходе кодера.
Такое множество 2k кодовых слов называется блочным кодом.
Термин "без памяти" означает, что каждый блок из n символов зависит только от соответствующего информационного блока из k символов и не зависит от других блоков.
Кодер для свёрточных кодов
работает с информационной последовательностью без разбиения ее на независимые блоки. В каждый момент времени кодер из небольшого текущего блока информационных символов размером в b символов (блока-сообщения) образует блок, состоящий из v кодовых символов (кодовый блок), причем v > b. При этом кодовый v-символьный блок зависит не только от b-символьного блока- сообщения, присутствующего на входе кодера в настоящий момент, но и от предшествующих m
блоков-сообщений. В этом, собственно, и состоит наличие памяти в кодере.
Блочное кодирование удобно использовать в тех случаях, когда исходные данные по своей природе уже сгруппированы в какие-либо блоки или массивы.
При передаче по радиоканалам чаще используется сверточное кодирование, которое лучше приспособлено к побитовой передаче данных. Кроме этого, при одинаковой избыточности сверточные коды, как правило, обладают лучшей исправляющей способностью.
